Spin Space Group Information

The continuously infinite group ^∞1 is omitted.

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
b+1/2, -a+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
b, a, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₁₀ \| 0 }
-b, -a, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2_1-10 \| 0 }
-a, -b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-b+1/2, a+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ -4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a, b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₀₁ \| 0 }
-b, -a, c \| x, y, z	{ 1 ‖ m₁₁₀ \| 0 }
b, a, c \| x, y, z	{ 1 ‖ m_1-10 \| 0 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
b+1/2, -a+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
b, a, -c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₁₀ \| 0 }
-b, -a, -c \| -x, y, z	{ m ‖ 2_1-10 \| 0 }
-a, -b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-b+1/2, a+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ -4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a, b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₀₁ \| 0 }
-b, -a, c \| -x, y, z	{ m ‖ m₁₁₀ \| 0 }
b, a, c \| -x, y, z	{ m ‖ m_1-10 \| 0 }

WP	Site symmetry	Representative
2a	$_{}^{}_{}^{1} m ._{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,0 \|0,0,z)
2b	$_{}^{}_{}^{1} m ._{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,1/2 \|0,0,z)
4c	$_{}^{}_{}^{1} 2 /_{}^{}_{}^{1} m . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,0 \|0,0,z)
4d	$_{}^{}_{}^{1} -4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,1/4 \|0,0,z)
4e	$_{}^{}_{}^{1} 2 ._{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,c \|0,0,z)
4f	$_{}^{}_{}^{1} m ._{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,a,0 \|0,0,z)
4g	$_{}^{}_{}^{1} m ._{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,-a,0 \|0,0,z)
8h	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,c \|0,0,z)
8i	$_{}^{}_{}^{1} m . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,b,0 \|0,0,z)
8j	$. ._{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,a,c \|0,0,z)
16k	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,b,c \|0,0,z)

Wavevector-k	Little co-group
A:(1/2,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Γ:(0,0,0)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
M:(1/2,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Z:(0,0,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
R:(0,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
X:(0,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Λ:(0,0,w)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
V:(1/2,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Δ:(0,v,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
S:(u,u,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Σ:(u,u,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
T:(u,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
U:(0,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
W:(0,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Y:(u,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
B:(0,v,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
C:(u,u,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
D:(u,v,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
E:(u,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
F:(u,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
GP:(u,v,w)	$_{}^{}_{}^{m} -1_{}^{}_{}^{\infty} 1$

Spin Brillouin Zone

4/mmmP

k-vector	Ag↑G(2)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, +} (2)$
X:(0,1/2,0)	$X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1) \oplus S_{3}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (1) \oplus B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (1) \oplus E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	Ag↑G(2)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1) \oplus S_{3}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (1) \oplus B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (1) \oplus E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	Ag↑G(4)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{3}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$2 M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, +} (2) \oplus R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1) \oplus S_{2}^{S} (1) \oplus S_{3}^{S} (1) \oplus S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1) \oplus 2 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1) \oplus 2 C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1) \oplus 2 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{3}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{5}^{S, +} (2) \oplus M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, +} (2) \oplus R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1) \oplus S_{2}^{S} (1) \oplus S_{3}^{S} (1) \oplus S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2) \oplus Y_{2}^{S} Y_{3}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1) \oplus 2 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1) \oplus 2 C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1) \oplus 2 D_{2}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1) \oplus 2 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A1↑G(4)
A:(1/2,1/2,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2) \oplus M_{2}^{S, -} M_{3}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, +} (2) \oplus R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{3}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1) \oplus 2 S_{3}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{3}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2) \oplus Y_{2}^{S} Y_{3}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1) \oplus 2 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1) \oplus 2 D_{2}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1) \oplus 2 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A1↑G(4)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{5}^{S, -} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2) \oplus M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, +} (2) \oplus R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{5}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2) \oplus V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1) \oplus S_{3}^{S} (1) \oplus S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$3 Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1) \oplus 2 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$3 C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1) \oplus 2 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A1↑G(4)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{3}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{5}^{S, -} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2) \oplus M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{3}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S, +} (2) \oplus R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{5}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2) \oplus V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1) \oplus S_{2}^{S} (1) \oplus 2 S_{3}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$3 Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1) \oplus 2 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$3 C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1) \oplus 2 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(8)
A:(1/2,1/2,1/2)	$2 A_{3}^{S} (2) \oplus 2 A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$2 M_{5}^{S, +} (2) \oplus 2 M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2) \oplus 2 Z_{2}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S, +} (2) \oplus 2 R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{1}^{S} (2) \oplus 2 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{4}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$4 V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1) \oplus 2 S_{2}^{S} (1) \oplus 2 S_{3}^{S} (1) \oplus 2 S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{4}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$4 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$4 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$4 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2) \oplus 2 Y_{2}^{S} Y_{3}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (1) \oplus 4 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (1) \oplus 4 C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (1) \oplus 4 D_{2}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (1) \oplus 4 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$8 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A'↑G(8)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{2}^{S} (2) \oplus A_{3}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus 2 Γ_{5}^{S, -} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2) \oplus M_{2}^{S, +} M_{3}^{S, +} (2) \oplus 2 M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2) \oplus Z_{3}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S, +} (2) \oplus 2 R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$4 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{5}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2) \oplus V_{2}^{S} V_{4}^{S} (2) \oplus 2 V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$4 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 4 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1) \oplus 2 S_{2}^{S} (1) \oplus 2 S_{3}^{S} (1) \oplus 2 S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$4 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 4 Σ_{2}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$4 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$4 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$4 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$4 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (1) \oplus 4 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (1) \oplus 4 C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$8 D_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (1) \oplus 4 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$8 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A'↑G(8)
A:(1/2,1/2,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2) \oplus A_{3}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{5}^{S, +} (2) \oplus Γ_{5}^{S, -} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2) \oplus M_{2}^{S, -} M_{3}^{S, -} (2) \oplus M_{5}^{S, +} (2) \oplus M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{3}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S, +} (2) \oplus 2 R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{1}^{S} (2) \oplus 2 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{5}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2) \oplus 2 V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$3 S_{1}^{S} (1) \oplus S_{2}^{S} (1) \oplus 3 S_{3}^{S} (1) \oplus S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$3 Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus 3 Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$4 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$4 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$4 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2) \oplus 2 Y_{2}^{S} Y_{3}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (1) \oplus 4 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$6 C_{1}^{S} (1) \oplus 2 C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (1) \oplus 4 D_{2}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (1) \oplus 4 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$8 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(16)
A:(1/2,1/2,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2) \oplus 2 A_{2}^{S} (2) \oplus 2 A_{3}^{S} (2) \oplus 2 A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1) \oplus 2 Γ_{5}^{S, +} (2) \oplus 2 Γ_{5}^{S, -} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S, +} M_{4}^{S, +} (2) \oplus M_{1}^{S, -} M_{4}^{S, -} (2) \oplus M_{2}^{S, +} M_{3}^{S, +} (2) \oplus M_{2}^{S, -} M_{3}^{S, -} (2) \oplus 2 M_{5}^{S, +} (2) \oplus 2 M_{5}^{S, -} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2) \oplus 2 Z_{2}^{S} (2) \oplus 2 Z_{3}^{S} (2) \oplus 2 Z_{4}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$4 R_{1}^{S, +} (2) \oplus 4 R_{1}^{S, -} (2)$
X:(0,1/2,0)	$4 X_{1}^{S} (2) \oplus 4 X_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{4}^{S} (1) \oplus 4 Λ_{5}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} V_{3}^{S} (2) \oplus 2 V_{2}^{S} V_{4}^{S} (2) \oplus 4 V_{5}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	$4 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 4 Δ_{2}^{S} (1) \oplus 4 Δ_{3}^{S} (1) \oplus 4 Δ_{4}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$4 S_{1}^{S} (1) \oplus 4 S_{2}^{S} (1) \oplus 4 S_{3}^{S} (1) \oplus 4 S_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$4 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 4 Σ_{2}^{S} (1) \oplus 4 Σ_{3}^{S} (1) \oplus 4 Σ_{4}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$8 T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	$8 U_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	$8 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	$4 Y_{1}^{S} Y_{4}^{S} (2) \oplus 4 Y_{2}^{S} Y_{3}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	$8 B_{1}^{S} (1) \oplus 8 B_{2}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$8 C_{1}^{S} (1) \oplus 8 C_{2}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$8 D_{1}^{S} (1) \oplus 8 D_{2}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$8 E_{1}^{S} (1) \oplus 8 E_{2}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$8 F_{1}^{S} F_{2}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	$16 G P_{1}^{S} (1)$

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
b+1/2, -a+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
b, a, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₁₀ \| 0 }
-b, -a, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2_1-10 \| 0 }
-a, -b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-b+1/2, a+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ -4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a, b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₀₁ \| 0 }
-b, -a, c \| x, y, z	{ 1 ‖ m₁₁₀ \| 0 }
b, a, c \| x, y, z	{ 1 ‖ m_1-10 \| 0 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
b+1/2, -a+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
b, a, -c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₁₀ \| 0 }
-b, -a, -c \| -x, y, z	{ m ‖ 2_1-10 \| 0 }
-a, -b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-b+1/2, a+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ -4^-₀₀₁ \| 1/2 1/2 1/2 }
-a+1/2, b+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₁₀₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a+1/2, -b+1/2, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₁₀ \| 1/2 1/2 1/2 }
a, b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₀₁ \| 0 }
-b, -a, c \| -x, y, z	{ m ‖ m₁₁₀ \| 0 }
b, a, c \| -x, y, z	{ m ‖ m_1-10 \| 0 }

Information of spin space group PA1A22142/A1A221mA1A221nA1A221mA∞mA22∞m1 ( nSSG:136.136.1.1 )

Information of spin space group $P_{}^{}_{}^{1} 4_{2} /_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} n_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$ ( nSSG:136.136.1.1 )