Information of spin space group $P_{}^{}_{}^{1} - 4_{}^{}_{}^{\infty m} 1$ ( nSSG:81.81.1.1 )

The continuously infinite group ^∞1 is omitted.

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
-a, -b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
b, -a, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 0 }
-b, a, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ -4^-₀₀₁ \| 0 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
-a, -b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
b, -a, -c \| -x, y, z	{ m ‖ -4⁺₀₀₁ \| 0 }
-b, a, -c \| -x, y, z	{ m ‖ -4^-₀₀₁ \| 0 }

WP	Site symmetry	Representative
1a	$_{}^{}_{}^{1} -4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,0 \|0,0,z)
1b	$_{}^{}_{}^{1} -4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,1/2 \|0,0,z)
1c	$_{}^{}_{}^{1} -4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,1/2,0 \|0,0,z)
1d	$_{}^{}_{}^{1} -4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,1/2,1/2 \|0,0,z)
2e	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,c \|0,0,z)
2f	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,1/2,c \|0,0,z)
2g	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,c \|0,0,z)
4h	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,b,c \|0,0,z)

Wavevector-k	Little co-group
A:(1/2,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} -4_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Γ:(0,0,0)	$_{}^{}_{}^{1} -4_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
M:(1/2,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} -4_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Z:(0,0,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} -4_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
R:(0,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
X:(0,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Λ:(0,0,w)	$_{}^{}_{}^{m} -4_{}^{}_{}^{\infty} 1$
V:(1/2,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{m} -4_{}^{}_{}^{\infty} 1$
D:(u,v,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Δ:(0,v,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
E:(u,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
S:(u,u,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Σ:(u,u,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
T:(u,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
U:(0,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
W:(0,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Y:(u,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2_{}^{}_{}^{\infty} 1$
B:(0,v,w)	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty} 1$
C:(u,u,w)	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty} 1$
F:(u,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty} 1$
GP:(u,v,w)	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty} 1$

Spin Brillouin Zone

Spin Brilliouin Zone

4/mP

k-vector	A↑G(1)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (1)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(1)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{2}^{S} (1)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{2}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(1)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{2}^{S} (1)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{2}^{S} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$X_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$W_{2}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(1)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (1)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{2}^{S} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{2}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$X_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$W_{2}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (1) \oplus A_{2}^{S} (1)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1) \oplus Γ_{2}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (1) \oplus Z_{2}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{1}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (1) \oplus A_{2}^{S} (1)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1) \oplus Γ_{2}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (1) \oplus Z_{2}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{2}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} (1)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{2}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{3}^{S} A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1) \oplus Γ_{2}^{S} (1)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{3}^{S} M_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (1) \oplus Z_{2}^{S} (1)$
R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (1) \oplus R_{2}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (1) \oplus X_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1)$
V:(1/2,1/2,w)	$V_{2}^{S} V_{2}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (1) \oplus A_{2}^{S} (1) \oplus A_{3}^{S} A_{4}^{S} (2)$
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (1) \oplus Γ_{2}^{S} (1) \oplus Γ_{3}^{S} Γ_{4}^{S} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1) \oplus M_{3}^{S} M_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (1) \oplus Z_{2}^{S} (1) \oplus Z_{3}^{S} Z_{4}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (1) \oplus 2 R_{2}^{S} (1)$
X:(0,1/2,0)	$2 X_{1}^{S} (1) \oplus 2 X_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} Λ_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus V_{2}^{S} V_{2}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$4 Δ_{1}^{S} (1)$
E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (1)$
S:(u,u,1/2)	$4 S_{1}^{S} (1)$
Σ:(u,u,0)	$4 Σ_{1}^{S} (1)$
T:(u,1/2,1/2)	$4 T_{1}^{S} (1)$
U:(0,v,1/2)	$4 U_{1}^{S} (1)$
W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
Y:(u,1/2,0)	$4 Y_{1}^{S} (1)$
B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (1)$
C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (1)$
F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$