Spin Space Group Information

The continuously infinite group ^∞1 is omitted.

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
a, -b, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
-a, b, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
-a, -b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
-a, -b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ -1 \| 0 }
-a, b, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
a, -b, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
a, b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₀₁ \| 0 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
a, -b, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
-a, b, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
-a, -b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
-a, -b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ -1 \| 0 }
-a, b, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
a, -b, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
a, b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₀₁ \| 0 }

WP	Site symmetry	Representative
2a	$. ._{}^{}_{}^{1} 2 /_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,0 \|0,0,z)
2b	$. ._{}^{}_{}^{1} 2 /_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,1/2,0 \|0,0,z)
2c	$. ._{}^{}_{}^{1} 2 /_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,0 \|0,0,z)
2d	$. ._{}^{}_{}^{1} 2 /_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,0,0 \|0,0,z)
2e	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,1/4 \|0,0,z)
2f	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,0,1/4 \|0,0,z)
2g	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,1/4 \|0,0,z)
2h	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,1/2,1/4 \|0,0,z)
4i	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,0,1/4 \|0,0,z)
4j	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,1/2,1/4 \|0,0,z)
4k	$._{}^{}_{}^{1} 2 ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,b,1/4 \|0,0,z)
4l	$._{}^{}_{}^{1} 2 ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,b,1/4 \|0,0,z)
4m	$. ._{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,c \|0,0,z)
4n	$. ._{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,1/2,c \|0,0,z)
4o	$. ._{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,1/2,c \|0,0,z)
4p	$. ._{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/2,0,c \|0,0,z)
4q	$. ._{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,b,0 \|0,0,z)
8r	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,b,c \|0,0,z)

Wavevector-k	Little co-group
Γ:(0,0,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
R:(1/2,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
S:(1/2,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
T:(0,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
U:(1/2,0,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
X:(1/2,0,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Y:(0,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Z:(0,0,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
A:(u,0,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
B:(0,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
C:(u,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
D:(1/2,v,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Δ:(0,v,0)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
E:(u,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
G:(1/2,0,w)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
H:(0,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Λ:(0,0,w)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
P:(1/2,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Q:(1/2,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Σ:(u,0,0)	$_{}^{}_{}^{m} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
K:(0,v,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
L:(1/2,v,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
M:(u,0,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
N:(u,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
V:(u,v,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
W:(u,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
GP:(u,v,w)	$_{}^{}_{}^{m} -1_{}^{}_{}^{\infty} 1$

Spin Brillouin Zone

mmmP

k-vector	Ag↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, +} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, +} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, +} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	Ag↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, +} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{3}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{3}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	Ag↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{3}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, +} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{3}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	Ag↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{3}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{3}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, +} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{1}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$V_{1}^{S} (1) \oplus V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{3}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$V_{1}^{S} (1) \oplus V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{4}^{S, +} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$V_{1}^{S} (1) \oplus V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(2)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$K_{1}^{S} (1) \oplus K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$L_{1}^{S} (1) \oplus L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$M_{1}^{S} (1) \oplus M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$N_{1}^{S} (1) \oplus N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$V_{1}^{S} (1) \oplus V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$W_{1}^{S} (1) \oplus W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{1}^{S, -} (1) \oplus S_{3}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1) \oplus X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1) \oplus Y_{3}^{S, +} (1) \oplus Y_{3}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$2 C_{1}^{S} (1) \oplus 2 C_{2}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1) \oplus D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1) \oplus G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1) \oplus H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1) \oplus Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, +} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1) \oplus X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{2}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$2 C_{3}^{S} (1) \oplus 2 C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1) \oplus D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1) \oplus G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1) \oplus H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1) \oplus Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{1}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, +} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, +} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1) \oplus C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1) \oplus 2 D_{2}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1) \oplus G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1) \oplus H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1) \oplus Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, -} (1) \oplus S_{3}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{2}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, -} (1) \oplus X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1) \oplus C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$2 D_{3}^{S} (1) \oplus 2 D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1) \oplus G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1) \oplus H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1) \oplus Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{1}^{S, -} (1) \oplus S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1) \oplus X_{2}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1) \oplus Y_{2}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1) \oplus C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1) \oplus D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$2 G_{1}^{S} (1) \oplus 2 G_{2}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$2 H_{1}^{S} (1) \oplus 2 H_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$2 Q_{1}^{S} (1) \oplus 2 Q_{2}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{1}^{S, -} (1) \oplus S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$2 T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$2 U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, +} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{3}^{S, +} (1) \oplus Y_{3}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1) \oplus C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1) \oplus D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$2 G_{3}^{S} (1) \oplus 2 G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$2 H_{3}^{S} (1) \oplus 2 H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$2 Q_{1}^{S} (1) \oplus 2 Q_{2}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$2 R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{3}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, +} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$2 T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1) \oplus X_{2}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{3}^{S, +} (1) \oplus Y_{3}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1) \oplus C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1) \oplus D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$2 G_{1}^{S} (1) \oplus 2 G_{2}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$2 H_{3}^{S} (1) \oplus 2 H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$2 Q_{3}^{S} (1) \oplus 2 Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$2 R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{3}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, +} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$2 U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, +} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1) \oplus Y_{2}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$C_{1}^{S} (1) \oplus C_{2}^{S} (1) \oplus C_{3}^{S} (1) \oplus C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$D_{1}^{S} (1) \oplus D_{2}^{S} (1) \oplus D_{3}^{S} (1) \oplus D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (1) \oplus Δ_{2}^{S} (1) \oplus Δ_{3}^{S} (1) \oplus Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$2 G_{3}^{S} (1) \oplus 2 G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$2 H_{1}^{S} (1) \oplus 2 H_{2}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$2 Q_{3}^{S} (1) \oplus 2 Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$Σ_{1}^{S} (1) \oplus Σ_{2}^{S} (1) \oplus Σ_{3}^{S} (1) \oplus Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$2 V_{1}^{S} (1) \oplus 2 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A'↑G(4)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, +} (1) \oplus Y_{3}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$2 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$2 C_{1}^{S} (1) \oplus 2 C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1) \oplus 2 D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$G_{1}^{S} (1) \oplus G_{2}^{S} (1) \oplus G_{3}^{S} (1) \oplus G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$H_{1}^{S} (1) \oplus H_{2}^{S} (1) \oplus H_{3}^{S} (1) \oplus H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (1) \oplus Λ_{2}^{S} (1) \oplus Λ_{3}^{S} (1) \oplus Λ_{4}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$2 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$Q_{1}^{S} (1) \oplus Q_{2}^{S} (1) \oplus Q_{3}^{S} (1) \oplus Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$2 K_{1}^{S} (1) \oplus 2 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$2 L_{1}^{S} (1) \oplus 2 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$2 M_{1}^{S} (1) \oplus 2 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$2 N_{1}^{S} (1) \oplus 2 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$4 V_{1}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$2 W_{1}^{S} (1) \oplus 2 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (1)$

k-vector	A↑G(8)
Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S, +} (1) \oplus Γ_{1}^{S, -} (1) \oplus Γ_{2}^{S, +} (1) \oplus Γ_{2}^{S, -} (1) \oplus Γ_{3}^{S, +} (1) \oplus Γ_{3}^{S, -} (1) \oplus Γ_{4}^{S, +} (1) \oplus Γ_{4}^{S, -} (1)$
R:(1/2,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (2) \oplus 2 R_{2}^{S} (2)$
S:(1/2,1/2,0)	$S_{1}^{S, +} (1) \oplus S_{1}^{S, -} (1) \oplus S_{2}^{S, +} (1) \oplus S_{2}^{S, -} (1) \oplus S_{3}^{S, +} (1) \oplus S_{3}^{S, -} (1) \oplus S_{4}^{S, +} (1) \oplus S_{4}^{S, -} (1)$
T:(0,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2) \oplus 2 T_{2}^{S} (2)$
U:(1/2,0,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2) \oplus 2 U_{2}^{S} (2)$
X:(1/2,0,0)	$X_{1}^{S, +} (1) \oplus X_{1}^{S, -} (1) \oplus X_{2}^{S, +} (1) \oplus X_{2}^{S, -} (1) \oplus X_{3}^{S, +} (1) \oplus X_{3}^{S, -} (1) \oplus X_{4}^{S, +} (1) \oplus X_{4}^{S, -} (1)$
Y:(0,1/2,0)	$Y_{1}^{S, +} (1) \oplus Y_{1}^{S, -} (1) \oplus Y_{2}^{S, +} (1) \oplus Y_{2}^{S, -} (1) \oplus Y_{3}^{S, +} (1) \oplus Y_{3}^{S, -} (1) \oplus Y_{4}^{S, +} (1) \oplus Y_{4}^{S, -} (1)$
Z:(0,0,1/2)	$2 Z_{1}^{S} (2) \oplus 2 Z_{2}^{S} (2)$
A:(u,0,1/2)	$4 A_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,1/2)	$4 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,1/2,0)	$2 C_{1}^{S} (1) \oplus 2 C_{2}^{S} (1) \oplus 2 C_{3}^{S} (1) \oplus 2 C_{4}^{S} (1)$
D:(1/2,v,0)	$2 D_{1}^{S} (1) \oplus 2 D_{2}^{S} (1) \oplus 2 D_{3}^{S} (1) \oplus 2 D_{4}^{S} (1)$
Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Δ_{4}^{S} (1)$
E:(u,1/2,1/2)	$4 E_{1}^{S} (2)$
G:(1/2,0,w)	$2 G_{1}^{S} (1) \oplus 2 G_{2}^{S} (1) \oplus 2 G_{3}^{S} (1) \oplus 2 G_{4}^{S} (1)$
H:(0,1/2,w)	$2 H_{1}^{S} (1) \oplus 2 H_{2}^{S} (1) \oplus 2 H_{3}^{S} (1) \oplus 2 H_{4}^{S} (1)$
Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Λ_{4}^{S} (1)$
P:(1/2,v,1/2)	$4 P_{1}^{S} (2)$
Q:(1/2,1/2,w)	$2 Q_{1}^{S} (1) \oplus 2 Q_{2}^{S} (1) \oplus 2 Q_{3}^{S} (1) \oplus 2 Q_{4}^{S} (1)$
Σ:(u,0,0)	$2 Σ_{1}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{3}^{S} (1) \oplus 2 Σ_{4}^{S} (1)$
K:(0,v,w)	$4 K_{1}^{S} (1) \oplus 4 K_{2}^{S} (1)$
L:(1/2,v,w)	$4 L_{1}^{S} (1) \oplus 4 L_{2}^{S} (1)$
M:(u,0,w)	$4 M_{1}^{S} (1) \oplus 4 M_{2}^{S} (1)$
N:(u,1/2,w)	$4 N_{1}^{S} (1) \oplus 4 N_{2}^{S} (1)$
V:(u,v,0)	$4 V_{1}^{S} (1) \oplus 4 V_{2}^{S} (1)$
W:(u,v,1/2)	$4 W_{1}^{S} (1) \oplus 4 W_{2}^{S} (1)$
GP:(u,v,w)	$8 G P_{1}^{S} (1)$

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
a, -b, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
-a, b, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
-a, -b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
-a, -b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ -1 \| 0 }
-a, b, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
a, -b, c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
a, b, -c \| x, y, z	{ 1 ‖ m₀₀₁ \| 0 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
a, -b, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
-a, b, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
-a, -b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 0 }
-a, -b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ -1 \| 0 }
-a, b, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₁₀₀ \| 0 0 1/2 }
a, -b, c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₁₀ \| 0 0 1/2 }
a, b, -c \| -x, y, z	{ m ‖ m₀₀₁ \| 0 }

Information of spin space group PA1A221cA1A221cA1A221mA∞mA22∞m1 ( nSSG:49.49.1.1 )

Information of spin space group $P_{}^{}_{}^{1} c_{}^{}_{}^{1} c_{}^{}_{}^{1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$ ( nSSG:49.49.1.1 )