Spin Space Group Information

The continuously infinite group ^∞1 is omitted.

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
b, -a+1/2, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
a, -b+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
-a+1/2, b, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
-a+1/2, -b+1/2, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
b, a, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
-b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
-b, a+1/2, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ -4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
-a, b+1/2, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
a+1/2, -b, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
a+1/2, b+1/2, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
-b, -a, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a, c \| -x, y, z	{ m ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
b, -a+1/2, c \| -x, y, z	{ m ‖ 4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
a, -b+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
-a+1/2, b, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
-a+1/2, -b+1/2, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
b, a, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
-b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
-b, a+1/2, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ -4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
-a, b+1/2, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
a+1/2, -b, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
a+1/2, b+1/2, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
-b, -a, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }

WP	Site symmetry	Representative
2a	$_{}^{}_{}^{1} 4_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/4,1/4,1/4 \| 0,0,z)
2b	$_{}^{}_{}^{1} 4_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/4,1/4,3/4 \| 0,0,z)
4c	$_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{1} 2 ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/4,3/4,3/4 \| 0,0,z)
4d	$_{}^{}_{}^{- 1} -4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/4,3/4,0 \| 0,0,0)
4e	$_{}^{}_{}^{1} 4 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/4,1/4,c \| 0,0,z)
8f	$_{}^{}_{}^{- 1} -1_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(0,0,0 \| 0,0,0)
8g	$_{}^{}_{}^{1} 2 . ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(1/4,3/4,c \| 0,0,z)
8h	$. ._{}^{}_{}^{1} 2_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,a,1/4 \| 0,0,z)
8i	$._{}^{}_{}^{1} 2 ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,1/4,1/4 \| 0,0,z)
8j	$._{}^{}_{}^{1} 2 ._{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,3/4,1/4 \| 0,0,z)
16k	$_{}^{}_{}^{1} 1_{}^{}_{}^{\infty m} 1$	(a,b,c \| 0,0,z)

Wavevector-k	Little co-group
A:(1/2,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Γ:(0,0,0)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
M:(1/2,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Z:(0,0,1/2)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
R:(0,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
X:(0,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty m} 1$
Λ:(0,0,w)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
V:(1/2,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Δ:(0,v,0)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
S:(u,u,1/2)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Σ:(u,u,0)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
T:(u,1/2,1/2)	$_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
U:(0,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
W:(0,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
Y:(u,1/2,0)	$_{}^{}_{}^{- 1} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
B:(0,v,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
C:(u,u,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
D:(u,v,0)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
E:(u,v,1/2)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
F:(u,1/2,w)	$_{}^{}_{}^{m} 2/_{}^{}_{}^{2} m_{}^{}_{}^{\infty} 1$
GP:(u,v,w)	$_{}^{}_{}^{- 1} -1_{}^{}_{}^{\infty} 1$

Spin Brillouin Zone

k-vector	k-vector-G↑	A1↑G(2)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A1↑G(2)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{3}^{S} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{3}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{2}^{S} (2)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{5}^{S} (4)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{5}^{S} (4)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{2}^{S} (2) \oplus R_{3}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{3}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (2) \oplus Λ_{2}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (2) \oplus S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (2) \oplus Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$2 U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$V_{3}^{S} (2) \oplus V_{4}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$W_{1}^{S} (2) \oplus W_{2}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (2) \oplus Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(4)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{3}^{S} (2)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{3}^{S} (2)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (2) \oplus M_{3}^{S} (2)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{2}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{3}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$Δ_{1}^{S} (2) \oplus Δ_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$S_{1}^{S} (2) \oplus S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$Σ_{1}^{S} (2) \oplus Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (2) \oplus Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$2 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$2 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$2 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$2 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$2 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$2 G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(8)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{2}^{S} (2) \oplus Γ_{3}^{S} (2) \oplus Γ_{4}^{S} (2)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$2 A_{5}^{S} (4)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$2 M_{5}^{S} (4)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2) \oplus R_{3}^{S} (2) \oplus R_{4}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{2}^{S} (2) \oplus X_{3}^{S} (2) \oplus X_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2) \oplus Z_{3}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (2) \oplus 2 S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2) \oplus 2 T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2) \oplus 2 U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{3}^{S} (2) \oplus 2 V_{4}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2) \oplus 2 W_{2}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} (2) \oplus 2 Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(8)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{4}^{S} (2) \oplus Γ_{5}^{S} (4)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2) \oplus A_{5}^{S} (4)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (2) \oplus M_{4}^{S} (2) \oplus M_{5}^{S} (4)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2) \oplus R_{3}^{S} (2) \oplus R_{4}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{2}^{S} (2) \oplus X_{3}^{S} (2) \oplus X_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2) \oplus Z_{5}^{S} (4)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$2 Δ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Δ_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (2) \oplus Λ_{2}^{S} (2) \oplus Λ_{3}^{S} (2) \oplus Λ_{4}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$3 S_{1}^{S} (2) \oplus S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$3 Σ_{1}^{S} (2) \oplus Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$2 T_{1}^{S} (2) \oplus 2 T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$2 U_{1}^{S} (2) \oplus 2 U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (2) \oplus V_{2}^{S} (2) \oplus V_{3}^{S} (2) \oplus V_{4}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2) \oplus 2 W_{2}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$2 Y_{1}^{S} (2) \oplus 2 Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(8)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{2}^{S} (2) \oplus Γ_{5}^{S} (4)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{2}^{S} (2) \oplus A_{5}^{S} (4)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (2) \oplus M_{2}^{S} (2) \oplus M_{5}^{S} (4)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (2) \oplus R_{3}^{S} (2) \oplus R_{4}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$2 X_{1}^{S} (2) \oplus X_{3}^{S} (2) \oplus X_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2) \oplus Z_{5}^{S} (4)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$3 Δ_{1}^{S} (2) \oplus Δ_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (2) \oplus Λ_{2}^{S} (2) \oplus Λ_{3}^{S} (2) \oplus Λ_{4}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (2) \oplus 2 S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$3 T_{1}^{S} (2) \oplus T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$3 U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (2) \oplus V_{2}^{S} (2) \oplus V_{3}^{S} (2) \oplus V_{4}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2) \oplus 2 W_{2}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$3 Y_{1}^{S} (2) \oplus Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(8)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{2}^{S} (2) \oplus Γ_{5}^{S} (4)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{3}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2) \oplus A_{5}^{S} (4)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{3}^{S} (2) \oplus M_{4}^{S} (2) \oplus M_{5}^{S} (4)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$R_{1}^{S} (2) \oplus R_{2}^{S} (2) \oplus 2 R_{4}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$X_{1}^{S} (2) \oplus X_{2}^{S} (2) \oplus 2 X_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2) \oplus Z_{5}^{S} (4)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$3 Δ_{1}^{S} (2) \oplus Δ_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$Λ_{1}^{S} (2) \oplus Λ_{2}^{S} (2) \oplus Λ_{3}^{S} (2) \oplus Λ_{4}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$2 S_{1}^{S} (2) \oplus 2 S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$2 Σ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$T_{1}^{S} (2) \oplus 3 T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$3 U_{1}^{S} (2) \oplus U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$V_{1}^{S} (2) \oplus V_{2}^{S} (2) \oplus V_{3}^{S} (2) \oplus V_{4}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$2 W_{1}^{S} (2) \oplus 2 W_{2}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$Y_{1}^{S} (2) \oplus 3 Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$4 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$4 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$4 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$4 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$4 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$4 G P_{1}^{S} (2)$

k-vector	k-vector-G↑	A↑G(16)
Γ:(0,0,0)	Γ:(0,0,0)	$Γ_{1}^{S} (2) \oplus Γ_{2}^{S} (2) \oplus Γ_{3}^{S} (2) \oplus Γ_{4}^{S} (2) \oplus 2 Γ_{5}^{S} (4)$
A:(1/2,1/2,1/2)	A:(1/2,1/2,1/2)	$A_{1}^{S} (2) \oplus A_{2}^{S} (2) \oplus A_{3}^{S} (2) \oplus A_{4}^{S} (2) \oplus 2 A_{5}^{S} (4)$
M:(1/2,1/2,0)	M:(1/2,1/2,0)	$M_{1}^{S} (2) \oplus M_{2}^{S} (2) \oplus M_{3}^{S} (2) \oplus M_{4}^{S} (2) \oplus 2 M_{5}^{S} (4)$
R:(0,1/2,1/2)	R:(0,1/2,1/2)	$2 R_{1}^{S} (2) \oplus 2 R_{2}^{S} (2) \oplus 2 R_{3}^{S} (2) \oplus 2 R_{4}^{S} (2)$
X:(0,1/2,0)	X:(0,1/2,0)	$2 X_{1}^{S} (2) \oplus 2 X_{2}^{S} (2) \oplus 2 X_{3}^{S} (2) \oplus 2 X_{4}^{S} (2)$
Z:(0,0,1/2)	Z:(0,0,1/2)	$Z_{1}^{S} (2) \oplus Z_{2}^{S} (2) \oplus Z_{3}^{S} (2) \oplus Z_{4}^{S} (2) \oplus 2 Z_{5}^{S} (4)$
Δ:(0,v,0)	Δ:(0,v,0)	$4 Δ_{1}^{S} (2) \oplus 4 Δ_{2}^{S} (2)$
Λ:(0,0,w)	Λ:(0,0,w)	$2 Λ_{1}^{S} (2) \oplus 2 Λ_{2}^{S} (2) \oplus 2 Λ_{3}^{S} (2) \oplus 2 Λ_{4}^{S} (2)$
S:(u,u,1/2)	S:(u,u,1/2)	$4 S_{1}^{S} (2) \oplus 4 S_{2}^{S} (2)$
Σ:(u,u,0)	Σ:(u,u,0)	$4 Σ_{1}^{S} (2) \oplus 4 Σ_{2}^{S} (2)$
T:(u,1/2,1/2)	T:(u,1/2,1/2)	$4 T_{1}^{S} (2) \oplus 4 T_{2}^{S} (2)$
U:(0,v,1/2)	U:(0,v,1/2)	$4 U_{1}^{S} (2) \oplus 4 U_{2}^{S} (2)$
V:(1/2,1/2,w)	V:(1/2,1/2,w)	$2 V_{1}^{S} (2) \oplus 2 V_{2}^{S} (2) \oplus 2 V_{3}^{S} (2) \oplus 2 V_{4}^{S} (2)$
W:(0,1/2,w)	W:(0,1/2,w)	$4 W_{1}^{S} (2) \oplus 4 W_{2}^{S} (2)$
Y:(u,1/2,0)	Y:(u,1/2,0)	$4 Y_{1}^{S} (2) \oplus 4 Y_{2}^{S} (2)$
B:(0,v,w)	B:(0,v,w)	$8 B_{1}^{S} (2)$
C:(u,u,w)	C:(u,u,w)	$8 C_{1}^{S} (2)$
D:(u,v,0)	D:(u,v,0)	$8 D_{1}^{S} (2)$
E:(u,v,1/2)	E:(u,v,1/2)	$8 E_{1}^{S} (2)$
F:(u,1/2,w)	F:(u,1/2,w)	$8 F_{1}^{S} (2)$
GP:(u,v,w)	GP:(u,v,w)	$8 G P_{1}^{S} (2)$

Coordinates	Seitz symbol
a, b, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
b, -a+1/2, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
a, -b+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
-a+1/2, b, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
-a+1/2, -b+1/2, c \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
b, a, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
-b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| x, y, z	{ 1 ‖ 2_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
-b, a+1/2, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ -4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
-a, b+1/2, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
a+1/2, -b, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
a+1/2, b+1/2, -c \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
-b, -a, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| -x, -y, -z	{ -1 ‖ m_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }
a, b, c \| -x, y, z	{ m ‖ 1 \| 0 }
-b+1/2, a, c \| -x, y, z	{ m ‖ 4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
b, -a+1/2, c \| -x, y, z	{ m ‖ 4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
a, -b+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
-a+1/2, b, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
-a+1/2, -b+1/2, c \| -x, y, z	{ m ‖ 2₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
b, a, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
-b+1/2, -a+1/2, -c+1/2 \| -x, y, z	{ m ‖ 2_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }
-a, -b, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ -1 \| 0 }
b+1/2, -a, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ -4⁺₀₀₁ \| 1/2 0 0 }
-b, a+1/2, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ -4^-₀₀₁ \| 0 1/2 0 }
-a, b+1/2, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₁₀₀ \| 0 1/2 1/2 }
a+1/2, -b, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₀₁₀ \| 1/2 0 1/2 }
a+1/2, b+1/2, -c \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₀₀₁ \| 1/2 1/2 0 }
-b, -a, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m₁₁₀ \| 0 0 1/2 }
b+1/2, a+1/2, c+1/2 \| x, -y, -z	{ 2 ‖ m_1-10 \| 1/2 1/2 1/2 }

Information of spin space group PA1A2214/A-1A22-1nA-1A22-1nA-1A22-1cA∞mA22∞m1 ( nSSG:89.126.1.1 )

Information of spin space group $P_{}^{}_{}^{1} 4/_{}^{}_{}^{- 1} n_{}^{}_{}^{- 1} n_{}^{}_{}^{- 1} c_{}^{}_{}^{\infty m} 1$ ( nSSG:89.126.1.1 )